核心问题

线性方程组可以看作几何对象的交汇：二维中是直线，三维中是平面。矩阵把这些方程的系数组织起来，使消元过程可以被稳定地表达和复用。

我的理解

这一章的入口是“方程组有没有解”，而不是“怎样机械地做消元”。行变换保留解集，主元的位置则告诉我们哪些变量被约束、哪些变量可以自由变化。